Question

В арифметичній прогресії a2+a5=11, різниця d=3. Визначте другий член a2 цієї прогресії.

Answer 1

$a_{n}$ - арифметична прогресія;

$a_{2} +a_{5}=11$            $d=3.$

$a_{n} =a_{1}+d(n-1)$

$a_{2} =a_{1}+d;$         $a_{5}=a_{1}+4d.$

$(a_{1}+1d)+(a_{1}+4d)=11\\a_{1}+d+a_{1}+4d=11\\2a_{1}+5d=11\\2a_{1}=11-5d\\a_{1}=\frac{11}{2} -\frac{5}{2} d.$

З умови, $d=3$  отже:

$a_{1}=\frac{11}{2} -\frac{5}{2} *3=\frac{11}{2}-\frac{15}{2} =-2.$

Вивидимо $a_{2}$ :

$a_{2} =a_{1}+d = > a_{2} =-2+3=1;$