Question

В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64.Найдите разность между суммой ее 9 первых членов и пятым членом прогрессии.

Answer 1

a1+a9 = 64

a9 =a1 + (9-1) * d, a9 = a1 +8d, подставим в первую строчку вместо a 9

a1 + a1 + 8d =64

2a1 + 8d =64, разделим обе части равенства на 2.   a1 + 4d =32

 

Найдем сумму девяти членов:

S9 = (2a1 + 8d) 2 *9= 642 * 9 =288

 

Найдем пятый член:

a5 = a1 +(5-1) * d = a1 + 4 d =32

 

Найдем разность между суммой девяти членов и пятым членом:

S9 - a5 = 288-32 = 256.

Ответ. 256