Question

в арифметической прогрессии а3=10, а а6=15. найти а5

Answer 1

a3 = a1 + 2d = 10

a6 = a1 + 5d = 15

3d = 5

d = 5/3

a1 = 10 - 10/3 = 20/3

a5 = a1 + 4d = 20/3 + 20/3 = 40/3 = 13 1/3

Answer 2

известно, что
a₃ = a₁ + 2d и a₆ = a₁ + 5d, где d - шаг прогрессии
решаем систему уравнений с двумя неизвестными a₁ и d
$\left \{ {{a_{1} + 2d = 10 } \atop { a_{1} + 5d = 15}} \right. \left \{ {{a_{1} = 10 - 2d} \atop { 10 - 2d + 5d = 15}} \right. \left \{ {{a_{1} = 10 - 2d} \atop { 3d = 5}} \right. \left \{ {{a_{1} = 20/3} \atop { d = 5 /3}} \right.$
a₅ = a₁ + 4d = 20/3 + 4 * 5/3 = 40/3