Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность
отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002.
Необходимо : а) составить закон распределения отказавших за время Т элементов; б) найти
математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины
Ответы на вопрос
Ответил liftec74
0
Ответ: Мат ожидание =2 Дисперсия =2
Пошаговое объяснение:
Вероятность отказа 1-ого элемента P(1)=0.002
Так как элементы отказывают независимо один от другого, то вероятность отказа 2-х элементов
Р(2)=Р(1)*Р(1)= 0.002²
Рассуждая аналогично для вероятности отказа за время Т n элементов можно записать
б) Математическое ожидание количества вышедших из строя элементов х за время Т
E(x)=∑P(i)*xi хi меняется от 1 до 1000 (по условию задачи)
Либо можем воспользоваться формулой для распределения Пуассона
E=n*p=1000*0.002=2
Дисперсия для распределения Пуассона также равна математическому ожиданию =2
Новые вопросы
Українська література,
1 год назад
Литература,
1 год назад
Математика,
1 год назад
Геометрия,
1 год назад
Информатика,
6 лет назад
Алгебра,
6 лет назад