Question

Установка состоит из трех независимо работающих блоков. Вероятность того, что по истечении срока эксплуатации останется исправным первый блок, равна 0.2, второй блок 0.3, третий блок - 0.45. Какова вероятность, что после истечения срока эксплуатации: 1) останутся исправными только первый и третий блоки, 2)ни один блок не останется исправным, 3)хотя бы один блок останется исправным.​

Answer 1

Ответ:

1) 0.063

2) 0.308

3) 0.692

Пошаговое объяснение:

pₙ - вероятность того, что n-ый блок исправен

qₙ - вероятность того, что n-ый блок неисправен

p₁=0.2; p₂=0.3; p₃=0.45

q₁=0.8; q₂=0.7; q₃=0.55

1) A - останутся исправными только первый и третий блоки

P(A)=p₁q₂p₃=0.2*0.7*0.45=0.063

2) B - ни один блок не останется исправным

P(B)=q₁q₂q₃=0.8*0.7*0.55=0.308

3) C - хотя бы один блок останется исправным.

P(C)=1-P(B)=1-0.308=0.692