Question

Установіть відповідність між виразами: 1. a < b A. 2a < 2b 2. a ≥ b Б. - a 3 ≤ − b 3 3. a ≤ b В. 7 – a ≥ 7 − b 4. a > b Г. 4a ≤ 4b Д. 9a > 9b

Answer 1

Ответ:

Соответствия:

1. a < b → A. 2·a < 2·b

2. a ≥ b → Б. 3-a ≤ 3-b

3. a ≤ b → В. 7 – a ≥ 7 − b и Г. 4·a ≤ 4·b

4. a > b → Д. 9·a > 9·b

Объяснение:

Условие. Установить соответствие между выражениями:

1. a < b                                         A. 2·a < 2·b

2. a ≥ b                                        Б. 3-a ≤ 3-b

3. a ≤ b                                        В. 7 – a ≥ 7 − b

4. a > b                                        Г. 4·a ≤ 4·b

                                                   Д. 9·a > 9·b

Информация. Свойства неравенств:

1) Если a < b (a ≤ b, a ≥ b, a > b), m∈R ⇔ m+a < m+b (m+a ≤ m+b,

m+a ≥ m+b, m+a > m+b);

2) Если a < b (a ≤ b, a ≥ b, a > b), k > 0 ⇔ k·a < k·b (k·a ≤ k·b,

k·a ≥ k·b, k·a > k·b);

3) Если a < b (a ≤ b, a ≥ b, a > b), k < 0 ⇔ k·a > k·b (k·a ≥ k·b,

k·a ≤ k·b, k·a < k·b).

Решение. 1. a < b. Применим свойство 2) при k=2 и получим:

A. 2·a < 2·b.

2. a ≥ b. Применим свойство 3) при k= -1 и получим:  -a ≤ -b. Теперь применим свойство 1) при m= 3 и получим: Б. 3-a ≤ 3-b.

3. a ≤ b. Применим свойство 2) при k=4 и получим: Г. 4·a ≤ 4·b.

Для a ≤ b применим свойство 3) при k= -1 и получим:  -a ≥ -b. Теперь применим свойство 1) при m= 7 и получим:  В. 7 – a ≥ 7 − b.

4. a > b. Применим свойство 2) при k=9 и получим:

Д. 9·a > 9·b.

#SPJ1