Question

установіть відповідність

Answer 1

Ответ:

30.51

1. Г

2. Д

3, В

30.52

1. Б

2. В

3, Д

Объяснение:

30.51

Зная три стороны треугольника можно найти его площадь по формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где р - полупериметр треугольника,

$p=\dfrac{a+b+c}{2}$

Затем можно найти радиус вписанной окружности по формуле:

$r=\dfrac{S}{p}$

1. а = 5 см, b = 6 см, с = 7 см.

$p=\dfrac{5+6+7}{2}=\dfrac{18}{2}=9$ см

$S=\sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)}=\sqrt{9\cdot 4\cdot 3\cdot 2}=3\cdot 2\cdot \sqrt{6}=6\sqrt{6}$ см²

$r=\dfrac{6\sqrt{6}}{9}=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$  см

Ответ: Г.

2. а = 4 см, b = 6 см, с = 8 см.

$p=\dfrac{4+6+8}{2}=\dfrac{18}{2}=9$ см

$S=\sqrt{9(9-4)(9-6)(9-8)}=\sqrt{9\cdot 5\cdot 3\cdot 1}=3\sqrt{15}$  см²

$r=\dfrac{3\sqrt{15}}{9}=\dfrac{\sqrt{15}}{3}$  см

Ответ: Д.

3.  а = 12 см, b = 16 см, с = 20 см.

$p=\dfrac{12+16+20}{2}=\dfrac{48}{2}=24$ см

$S=\sqrt{24(24-12)(24-16)(24-20)}=\sqrt{24\cdot 12\cdot 8\cdot 4}=$

$=\sqrt{2\cdot 12\cdot 12 \cdot 2\cdot 4\cdot 4}=2\cdot 12\cdot 4=96$ см²

$r=\dfrac{96}{24}=4$ см

Ответ: В.

30.52

• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1. S₁ : S₂ = 100,  ⇒  k² = 100

k = 10

Ответ: Б.

2. S₁ : S₂ = 64,  ⇒  k² = 64

k = 8

Ответ: В.

3. S₁ : S₂ = 25,  ⇒  k² = 25

k = 5

Ответ: Д.

Answer 2

Доброї спокійної ночі.

До вашої уваги розв'язання завдань.