Question

Урна содержит 10 белых, 8 черных, и 6 красных шаров. Из этой урны берутся без возврошения все шары по одному. Найти вероятность того, что будет извлечены сначала все белые шары, затем все черные потом все красные.

Answer 1

Ответ:

$frac{10! * 8!* 6!}{24!}$

Пошаговое объяснение:

вероятность вытянуть белый шар на 1 шаге равна  10/24, на второй шаров осталось 23 ( из них 9 белых), занчит, на 2 шаге вероятсноть вытянуть белый равна 9/23.

P{ вытянуть за первые 10 шагов 10 белых шаров} = $frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{24*23*22*21*20*19*18*17*16*15}$

P{ вытянуть за следующиие 8  шагов 8 черных  шаров}       $frac{8*7*6*5*4*3*2*1}{14*13*12*11*10*9*8*7}$

Дальше все красные, поэтому вероятность за следующие 6 шагов вытянуть 6 красных равна 1.

Занчит ответ

$frac{10! * 8!}{24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7}$  =

$frac{10! * 8!* 6!}{24!}$