Question

Упростите выражение (во вложении). Полностью и подробно.

Answer 1

$( frac{x}{x^2-16}- frac{x+4}{x^2-3x-4} ) cdot frac{x^2+5x+4}{7x+16} = ( frac{x}{(x-4)(x+4)}- frac{x+4}{(x-4)(x+1)} ) cdot frac{(x+4)(x+1)}{7x+16} = \ = frac{x(x+1)-(x+4)^2}{(x-4)(x+4)(x+1)} cdot frac{(x+4)(x+1)}{7x+16} = frac{x^2+x-x^2-8x-16}{(x-4)(x+4)(x+1)} cdot frac{(x+4)(x+1)}{7x+16} = \ = frac{(-7x-16)(x+4)(x+1)}{(x-4)(x+4)(x+1)(7x+16)} = frac{-1}{x-4} = frac{1}{4-x}$