Question

Упростите выражение
$\sqrt{14-6 \sqrt{5} } + \sqrt{14+6 \sqrt{5} }$

Answer 1

$\sqrt{14-6 \sqrt{5} } + \sqrt{14+6 \sqrt{5} } = \sqrt{9+5-6 \sqrt{5} } + \sqrt{9+5+6 \sqrt{5} } =$

$=\sqrt{3^2-2*3* \sqrt{5} + (\sqrt{5} )^2} + \sqrt{3^2+2*3* \sqrt{5} + (\sqrt{5} )^2} =$

$=\sqrt{(3- \sqrt{5})^2 } +\sqrt{(3+ \sqrt{5})^2 } =3- \sqrt{5}+3+ \sqrt{5}=6$