Question

упростите выражение $(\frac{2a}{b^{2} } - \frac{1}{2a}) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{2a})$

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

По действиям:

1)Первые скобки:

2а/b² - 1/2a=

общий знаменатель 2аb²:

=(2a*2a-b²*1)/2ab²=

=(4a²-b²)/2ab²=

=(2a-b)(2a+b)/2ab² (делимое);

2)Вторые скобки:

1/b + 1/2a=

общий знаменатель 2аb:

=(2a+b)/2ab (делитель);

3)Деление:

(2a-b)(2a+b)/2ab² : (2a+b)/2ab=

=[(2a-b)(2a+b)*2ab] / [2ab²*(2a+b)]=

сократить (разделить) (2a+b) и (2a+b) на (2a+b), 2ab и 2ab² на 2ab:

=(2a-b)/b.