Question

упростите выражение
$ctg \alpha -5- \frac{sin2 \alpha +cos \alpha }{1+sin \alpha -cos2 \alpha }$
помогите пожалуйста!)

Answer 1

$ctg\alpha-5-\frac{\sin2\alpha+\cos\alpha}{1+\sin\alpha-\cos2\alpha}=ctg\alpha-5-\frac{2\sin\alpha\cos\alpha+\cos\alpha}{1+\sin\alpha-1+2\sin^2\alpha}=\\=ctg\alpha-5-\frac{\cos\alpha(2\sin\alpha+1)}{\sin\alpha(2\sin\alpha+1)}=ctg\alpha-5-\frac{\cos\alpha}{\sin{\alpha}}=ctg\alpha-5-ctg\alpha=-5$