Question

упростите выражение

$(cosa + 2sina)^2-2sin2a-1$

Answer 1

(cosa + 2sina)^2-2sin2a-1=cos^2a+4sina*cosa+4sin^2a-4sina*cosa-cos^2a-sin^2a=3sin^2a

Удачи в решении задач!

Answer 2

 

$(cosa + 2sina)^2-2sin2a-1 =\\ cos^2a + 4cosasina + 4sin^2a - 2sin2a - 1 =\\ <var>cos^2a + 4cosasina + sin^2a + 3sin^2a - 2sin2a - 1 =</var>\\ underline{cos^2a + sin^2a} + 2sin2a + 3sin^2a - 2sin2a - 1 =\\ <var>1 + <var>underline{</var>2sin2a} - <var>underline{</var>2sin2a} + 3sin^2a - 1 </var>=\\1 + 3sin^2a - 1 = 3sin^2a\\\ sin^2a + cos^2a = 1,\\2sinacosa = sin2a$