Question

Упростите выражение:
sqrt - это квадратный корень.
sqrt(43+30sqrt(2))+sqrt(43-30sqrt(2))

Answer 1

$sqrt{43+30sqrt2}+sqrt{43-30sqrt2}=\ =sqrt{5^2+2cdot 5cdot3sqrt2+(3sqrt2)^2}+sqrt{5^2-2cdot 5cdot3sqrt2+(3sqrt2)^2}=\ =sqrt{(5+3sqrt2)^2}+sqrt{(5-3sqrt2)^2}=|5+3sqrt2|+|5-3sqrt2|=\ =5+3sqrt2+5-3sqrt2=10$