Question

упростите выражение, пожалуйста полностью,с решением,прошу ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. $\large \boldsymbol {} \ \ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2$    
2. $\large \boldsymbol {} \ \ x^2-y^2=(x+y)(x-y)$

$\large \boldsymbol {} \\\\\ \displaystyle \bigg( \frac{1}{(a-2)^2 }+\frac{2}{a^2-4} +\frac{1}{(a+2)^2} } \bigg) :\frac{2a}{(a^2-4)^2} = \\\\\\ \bigg( \underbrace{\Big(\frac{1}{a-2} \Big)^2}_{x^2} +2\cdot \underbrace{\frac{1}{a-2} }_x \cdot \underbrace{\frac{1}{a+2}} _y+\underbrace{\Big(\frac{1}{a+2} \Big)^2}_{y^2} \bigg) \cdot \frac{(a^2-4)^2}{2a} =\\\\\\\bigg( \frac{1}{a-2} +\frac{1}{a+2} \bigg)^2\cdot \frac{(a^2-4)^2}{2a} =$

$\displaystyle \large \boldsymbol {}\bigg( \frac{a+2+a-2}{(a^2-4)} \bigg)^2\cdot \frac{(a^2-4)}{2a} =\frac{2a\cdot 2a}{(a^2-4)^2 \!\!\!\!\!\!\!\!\!\Big/} \cdot \frac{(a^2-4)^2 \!\!\!\!\!\!\!\!\!\Big/}{2a} =\frac{2a\cdot 2a \!\!\!\!\!/}{2a \!\!\!\!\!/} =\boxed{2a}$