Question

Упростите выражение. Помогите пожалуйста,очень надо, надо узнать, как упростить выражение

Answer 1

Ответ:

√(a-b) / b

Объяснение:

Вторую скобку переводим в дробь:

1 + √((a+b)/(a-b)) = 1 + √(a+b)/√(a-b) = [√(a-b) + √(a+b)] / √(a-b)

Дальше, мы делим на эту дробь, то есть умножаем на перевёрнутую.

[2√a + √(a+b) - √(a-b)]*√(a-b)

--------------------------------------------------------

(√a - √(a-b))*(√a + √(a+b))*(√(a-b) + √(a+b))

И тут самое главное: оставить числитель и разложить знаменатель:

[a - √a√(a-b) + √a√(a+b) - √(a-b)√(a+b)]*(√(a-b) + √(a+b)) =

= a√(a-b) - (a-b)√a + √a√(a^2-b^2) - (a-b)√(a+b) +

+ a√(a+b) - √a√(a^2-b^2) + (a+b)√a - (a+b)√(a-b) =

= a√(a-b) - a√a + b√a - a√(a+b) + b√(a+b) + a√(a+b) + a√a + b√a - a√(a-b) - b√(a-b) =

= 2b√a + b√(a+b) - b√(a-b) = b*(2√a + √(a+b) - √(a-b)

Получаем такую дробь:

(2√a + √(a+b) - √(a-b))*√(a-b)

--------------------------------------------

b*(2√a + √(a+b) - √(a-b))

Две большие скобки сокращаются, и остаётся:

√(a-b) / b