Алгебра, вопрос задал marabelitsckay , 2 года назад

Упростите выражение: (cos⁡α/(1+sin⁡α )+ cos⁡α/(1-sin⁡α ))•sin⁡2α

Ответы на вопрос

Ответил Artem112
5

\left(\dfrac{\cos\alpha }{1+\sin\alpha } + \dfrac{\cos\alpha }{1-\sin\alpha }\right)\cdot\sin2\alpha =\dfrac{\cos\alpha(1-\sin\alpha)+\cos\alpha(1+\sin\alpha) }{(1+\sin\alpha)(1-\sin\alpha) } \cdot\sin2\alpha =

=\dfrac{\cos\alpha-\cos\alpha\sin\alpha+\cos\alpha+\cos\alpha\sin\alpha }{1-\sin^2\alpha } \cdot\sin2\alpha =\dfrac{2\cos\alpha}{\cos^2\alpha } \cdot\sin2\alpha =

=\dfrac{2}{\cos\alpha } \cdot2\sin\alpha\cos\alpha  =4\sin\alpha


Аноним: надрочить тебе головку?
Новые вопросы