Question

упростите выражение алгебра 10 класс

Answer 1

Пусть

$\frac{\pi }{12}-2\alpha =\beta$

$\frac{\pi }{6}+2\alpha = \gamma$

тогда

$\frac{3(tg\beta +tg \gamma )}{1-tg\beta \cdot tg \gamma } =3tg(\beta + \gamma )$

$3tg(\beta + \gamma )=3tg (\frac{\pi }{12}-2\alpha+\frac{\pi }{6}+2\alpha )=3tg \frac{3\pi }{12}=3tg\frac{\pi }{4} =3\cdot 1=3$