Question

Упростите выражение:

a)sin(3п/2-a)-cos(п+а)

б)tg(п+a)+ctg(п/2-a)

в)sin2a+(sina-cosa)^2

г)(ctga-tga)tg2a

Спасибо.

Answer 1

a)sin(3п/2-a)-cos(п+а)=-cos a+cosa=0
б)tg(п+a)+ctg(п/2-a)=tg a+tga=2tg a
в)sin2a+(sina-cosa)^2=2sin a·cosa+sin²a-2sina·cosa+cos²a=sin²a+cos²a=1
г)

$(ctga-tga)*tg2a= frac{(ctga-tga)*2tga}{1-tg^{2}a} = frac{2tga*ctga-2tg^{2}a}{1-tg^{2}a} = \ frac{2-2tg^{2}a}{1-tg^{2}a} = frac{2(1-tg^{2}a)}{1-tg^{2}a} = 2$