Question

Упростите выражение:

Answer 1

$frac{1+tgleft(fracpi4-alpharight)}{1-tgleft(fracpi4-alpharight)}\tgleft(fracpi4-alpharight)=frac{tgfracpi4-tgalpha}{1+tgfracpi4tgalpha}=frac{1-tgalpha}{1+tgalpha}=frac{1-frac{sinalpha}{cosalpha}}{1+frac{sinalpha}{cosalpha}}=frac{frac{cosalpha-sinalpha}{cosalpha}}{frac{cosalpha+sinalpha}{cosalpha}}=frac{cosalpha-sinalpha}{cosalpha+sinalpha}$

$frac{1+tgleft(fracpi4-alpharight)}{1-tgleft(fracpi4-alpharight)}=frac{1+frac{cosalpha-sinalpha}{cosalpha+sinalpha}}{1-frac{cosalpha-sinalpha}{cosalpha+sinalpha}}=frac{frac{cosalpha+sinalpha+cosalpha-sinalpha}{cosalpha+sinalpha}}{frac{cosalpha+sinalpha-cosalpha+sinalpha}{cosalpha+sinalpha}}=frac{2cosalpha}{2sinalpha}=2ctgalpha$

Answer 2

Маленькая ошибочка получиться ctga

Answer 3

Да опечатался. Спасибо =)