Question

Упростите выражение
5 номер

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \Big(\frac{x+2y}{x-2y}-\frac{x-2y}{x+2y}\Big)^{-1}:\Big(\frac{x-2y}{(2xy)^3}:(xy)^{-2}\Big)=\\\\\\=\Big(\frac{(x+2y)^2-(x-2y)^2}{(x-2y)(x+2y)}\Big)^{-1}:\frac{x-2y}{8x^3y^3\cdot (xy)^{-2}}=\\\\\\=\frac{(x-2y)(x+2y)}{(x^2+4xy+4y^2)-(x^2-4xy+4y^2)}:\frac{(x-2y)x^2y^2}{8x^3y^3}=\\\\\\=\frac{(x-2y)(x+2y)}{8xy}\cdot \frac{8xy}{x-2y}=x+2y$