Question

Упростите выражение:

Answer 1

Воспользуемся формулами приведения

$\displaystyle cos(\frac{\pi }{2}+\alpha )*cos(\pi -\alpha )+sin(\frac{3\pi}{2}+\alpha )*sin(\pi +\alpha )=\\\\=(-sin\alpha )*(-cos\alpha)+(-cos\alpha)*(-sin\alpha)=\\\\=sin\alpha *cos\alpha +cos\alpha *sin\alpha =2sin\alpha *cos\alpha =sin2\alpha$