Question

Упростите выражение.

Answer 1

$boxed {sqrt{x^2}=|x|=left { {{x; ,; esli; xgeq 0; ,} atop {-x; ,; esli; x<0; .}} right.}\\\3a^4+a^2cdot sqrt{a^4}+a^3cdot sqrt{4a^2}=3a^4+a^2cdot sqrt{(a^2)^2}+a^3cdot 2cdot sqrt{a^2}=\\=3a^4+a^2cdot |a^2|+2a^3cdot |a|=Big [; a<0; ; Rightarrow ; ; |a|=-a; ; ;; ; |a^{k}|=|a|^{k}; Big ]=\\=3a^4+a^2cdot |a|^2+2a^3cdot (-a)=3a^4+a^2cdot (-a)^2-2a^4=\\=3a^4+a^2cdot a^2-2a^4=3a^4+a^4-2a^4=2a^4$