Question

Упростите выражение
((2÷√a-√b)-(2√a÷a√a+b√b)·(a-√ab+b÷√a-√b))÷4√b

Answer 1

$( frac{2}{ sqrt{a}- sqrt{b} } - frac{2 sqrt{a} }{a sqrt{a}+b sqrt{b} } * frac{a- sqrt{ab} +b}{ sqrt{a}- sqrt{b} } ):4 sqrt{b} = \ \ frac{2a sqrt{a} +2b sqrt{b} -2 sqrt{a}(a- sqrt{ab} +b) }{( sqrt{a}- sqrt{b} )( a sqrt{a}+b sqrt{b}) } :4 sqrt{b} = \ \ frac{2a sqrt{a} +2b sqrt{b} -2a sqrt{a}+2a sqrt{b} -2 sqrt{a} b }{( sqrt{a}- sqrt{b} )( a sqrt{a}+b sqrt{b}) } :4 sqrt{b} =$

$frac{ 2b sqrt{b} +2a sqrt{b} -2 sqrt{a} b }{( sqrt{a}- sqrt{b} )( a sqrt{a}+b sqrt{b}) } :4 sqrt{b} = \ \ frac{ 2 b ( b+a- sqrt{ab}) }{4 ( sqrt{a}- sqrt{b} )( a sqrt{a}+b sqrt{b}) } = \ \ frac{ b(b+a- sqrt{ab} )}{2 ( sqrt{a}- sqrt{b} )( a sqrt{a}+b sqrt{b}) }$
$= frac{b(a- sqrt{ab} +b)}{2( sqrt{a}- sqrt{b} )( sqrt{a} + sqrt{b} )(a- sqrt{ab} +b )} = frac{b}{2a-2b}$