Question

упростите выражение (1-sin2a)(1+ctg2a)
а это альфа
помогите
​

Answer 1

$star ; (1-sin2a)(1+ctg2a)=(1-2sinacdot cosa)cdot (1+frac{cos2a}{sin2a})=\\=(cosa-sina)^2cdot frac{cos^2a-sin^2a}{2sinacdot cosa}=frac{(cosa-sina)^2(sina+cosa)}{sin2a}; ;\\\star star ; (1-sin2a):(1+ctg2a)=(sin^2a+cos^2a-2sinacdot cosa):(1+frac{cos2a}{sin2a})=\\=(sina-cosa)^2:frac{cos^2a-sin^2a}{2sinacdot cosa}=frac{(cosa-sina)^2cdot 2sinacdot cosa}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=\\=frac{(cosa-sina)cdot 2sinacdot cosa}{cosa+sina}=frac{(cosa-sina)cdot sin2a}{cosa+sina}=frac{1-tga}{1+tga}cdot sin2a=tg(a+frac{pi}{4})cdot sin2a$