Question

Упростите и найдите значение выражения:
2/3*a+3/4*a-4/5*a,если а 1 3/4

Answer 1

Ответ:

$1\dfrac{19}{240}$    или  $\dfrac{37}{105} .$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{2}{3} \cdot a+\dfrac{3}{4} \cdot a-\dfrac{4}{5} \cdot a$

Воспользуемся распределительным свойством и упростим выражение

$(a+b)c=ab+ac;\\(a-b)c=ab-ac.$

$\dfrac{2}{3} \cdot a+\dfrac{3}{4} \cdot a-\dfrac{4}{5} \cdot a=\left(\dfrac{2}{3} +\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}\right) \cdot a=\left(\dfrac{2}{3}^{\backslash20} +\dfrac{3}{4}^{\backslash15}-\dfrac{4}{5}^{\backslash12}\right) \cdot a=\\\\=\dfrac{40+45-48}{60} \cdot a=\dfrac{37}{60} \cdot a.$

при $a=1\dfrac{3}{7}$

получим

$\dfrac{37}{60} \cdot 1\dfrac{3}{4} =\dfrac{37}{60} \cdot \dfrac{7}{4} =\dfrac{259}{240} =1\dfrac{19}{240} .$

И если условие такое

$\dfrac{2}{3 \cdot a}+\dfrac{3}{4\cdot a} -\dfrac{4}{5\cdot a}=\left(\dfrac{2}{3 \cdot a}^{\backslash20} +\dfrac{3}{4 \cdot a}^{\backslash15}-\dfrac{4}{5 \cdot a}^{\backslash12}\right) =\\\\=\dfrac{40+45-48}{60 \cdot a}=\dfrac{37}{60 \cdot a} .$

при $a=1\dfrac{3}{7}$

получим

$\dfrac{37}{60\cdot1\dfrac{3}{4} } =\dfrac{37}{60\cdot\dfrac{7}{4} } =\dfrac{37}{15\cdot7 } =\dfrac{37}{105} .$