Question

Упростите:
(1/(a-b)-(a^2+ab)/(a^3-b^3))/((b^2)/(a^2+ab+b^2))

Answer 1

$(frac{1}{a-b}-frac{a^2+ab}{a^3-b^3}):frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=(frac{1}{a-b}-frac{a^2+ab}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}):frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=(frac{a^2+ab+b^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}-frac{a^2+ab}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}):frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=(frac{a^2+ab+b^2-a^2-ab}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}):frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=frac{b^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}}cdotfrac{a^2+ab+b^2}{b^2}=frac{b^2(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a^2+ab+b^2)b^2}}=frac{1}{a-b}}$

Answer 2

$(frac{1}{a-b}-frac{a^2+ab}{a^3-b^3}):frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=frac{a^2+ab+b^2-a^2-ab}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}cdot frac{a^2+ab+b^2}{b^2}=\\=frac{b^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}cdot frac{a^2+ab+b^2}{b^2}=frac{1}{a-b}$