Question

Упростить выражения

1)a+2/a-2 * (2a^2-a-3/a^2+5a+6 : 2a-3/a-2)

2)(2+1/b) : 8b^2+8b+2/b^2-4b * 2b+1/b

Answer 1

$frac{a+2}{a-2} * (frac{2a^2-a-3}{a^2+5a+6} : frac{2a-3}{a-2}) \ \ 1) frac{2a^2-a-3}{a^2+5a+6} : frac{2a-3}{a-2}=frac{(a+1)(2a-3)}{(a+2)(a+3)} : frac{2a-3}{a-2}=frac{(a+1)(2a-3)}{(a+2)(a+3)} *frac{a-2}{2a-3}= \ \ =frac{(a+1)(a-2)}{(a+2)(a+3)} \ \ 2) frac{a+2}{a-2} *frac{(a+1)(a-2)}{(a+2)(a+3)}=frac{a+1}{a+3}$


$(2+ frac{1}{b}) : frac{8b^2+8b+2}{b^2-4b} * frac{2b+1}{b} \ \ 1) 2+ frac{1}{b}= frac{2b+1}{b} \ \ 2)frac{2b+1}{b}: frac{8b^2+8b+2}{b^2-4b} =frac{2b+1}{b}: frac{2(2b+1)^2}{b(b-4)}= frac{2b+1}{b}* frac{b(b-4)}{2(2b+1)^2}=frac{b-4}{2(2b+1)} \ \ 3) frac{b-4}{2(2b+1)}* frac{2b+1}{b}=frac{b-4}{2b}$