Question

Упростить выражение.
Найти значение выражения при данных значениях переменных
$24ab+(-2a+3b)^{2}$ при $a=sqrt{6} \b=sqrt{3}$

Answer 1

Відповідь:

$51+36sqrt{2}$

Покрокове пояснення:

$24ab+(-2a+3b)^{2} =24ab+(3b-2a)^{2} =24ab+9b^{2} -12ab+4a^{2} =4a^{2} +12ab+9b^{2}$

Если $a=sqrt{6} ; b=sqrt{3},$ то $4a^{2} +12ab+9b^{2}=4*(sqrt{6} )^{2} +12*sqrt{6} *sqrt{3} +9*(sqrt{3})^{2} =$

$4*6+sqrt{6*3} +9*3=24+12sqrt{18} +27=24+27+12sqrt{2*9} =51+12*3sqrt{2}=$

$51+36sqrt{2}$