Question

Упростить выражение. (х-4)^2-2(х-4)(х+4)+(х+4)^2​

Answer 1

Ответ:

64.

Объяснение:

(х-4)^2-2(х-4)(х+4)+(х+4)^2​ = ( (х-4) - (х+4) )^2 = (х-4-х-4)^2 = (-8)^2 = 64.

Заметьте, что

(х-4)^2 - квадрат первого выражения;

2(х-4)(х+4) - удвоенное произведение первого и второго выражений;

(х+4)^2​ - квадрат второго выражений.

Использовали формулу квадрата разности:

a^2 -2ab +b^2 = (а - b)^2

Answer 2

$\underbrace {(x-4)^2}_{a^2}-\underbrace {2\cdot (x-4)\cdot (x+4)}_{2ab}+\underbrace {(x+4)^2}_{b^2}=\Big [\; a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\; \Big ]=\\\\\\=\Big ((x-4)-(x+4)\Big )^2=(x-4-x-4)^2=(-8)^2=64$