Question

Упростить выражение. Должно получиться 1.
cos(pi+2*a)+cos(1,5*pi-2*a)*tg(pi/2+a)

Answer 1

$cos( \pi -2 \alpha )+cos( \frac{3 \pi }{2} -2 \alpha )*tg( \frac{ \pi }{2} + \alpha )=$$- cos2 \alpha -sin2 \alpha *(- ctg \alpha )=-cos2 \alpha +2sin \alpha *cos \alpha * \frac{cos \alpha }{sin \alpha } =$$-cos2 \alpha +2cos^2 \alpha =-cos^2 \alpha +sin^2 \alpha +2cos^2 \alpha =sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1$