Question

Упростить выражение:
а) (х-1)(х+1)-(у+1)(у-1)
б) (3с-2)(3с+2)+(с+8)(с-8)
в) (х-3)(х+3)-(х+8)(х-8)
г) (2х-1)(2х+1)+(х+7)(х-7)
д) (а-5 b)(а+5 b)+а+3 b )(а-3b)

Решите пожалуйста очень нужно!!!

Плиз!!!!!⁠♡

Answer 1

Давай разберемся с каждым выражением по отдельности.

а) (x-1)(x+1)-(y+1)(у-1)

Для начала раскроем скобки в каждом слагаемом:

(x-1)(x+1) = x² + x - x - 1 = x² - 1

(y+1)(у-1) = у² + у - у - 1 = у² - 1

Теперь заметим, что в выражении x² - 1 - (у² - 1) два слагаемых с отрицательным знаком -1 сокращаются:

(x² - 1) - (у² - 1) = x² - у²

Ответ: x² - у².

б) (3c-2)(3c+2)+(c+8)(c-8)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

(3c-2)(3c+2) = 9c² - 6c + 6c - 4 = 9c² - 4

(c+8)(c-8) = c² - 8c + 8c - 64 = c² - 64

Теперь объединим два слагаемых:

9c² - 4 + c² - 64 = 10c² - 68

Ответ: 10c² - 68.

в) (x-3)(x+3)-(x+8)(x-8)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

(x-3)(x+3) = x² + 3x - 3x - 9 = x² - 9

(x+8)(x-8) = x² - 8x + 8x - 64 = x² - 64

Теперь объединим два слагаемых:

x² - 9 - (x² - 64) = x² - 9 - x² + 64 = 55

Ответ: 55.

г) (2x-1)(2x+1)+(x+7)(x-7)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

(2x-1)(2x+1) = 4x² - 2x + 2x - 1 = 4x² - 1

(x+7)(x-7) = x² - 7x + 7x - 49 = x² - 49

Теперь объединим два слагаемых:

4x² - 1 + x² - 49 = 5x² - 50

Ответ: 5x² - 50.

д) (a-5b)(a+5b)+(a+3b)(a-3b)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

(a-5b)(a+5b) = a² + 5ab - 5ab - 25b² = a² - 25b²

(a+3b)(a-3b) = a² - 3ab + 3ab - 9b² = a² - 9b²

Теперь объединим два слагаемых:

a² - 25b² + a² - 9b² = 2a² - 34b²

Ответ: 2a² - 34b².