Question

Упростить выражение:
а) ( а - 1       а + 1 )         2а
  (----------- - ---------- ) : ---------
   ( а + 1        а - 1 )         1 - а2

б) 3 √ 45 + 1/4 √ 80 - 7 √ 20.

Answer 1

$( frac{a-1}{a+1} - frac{a+1}{a-1} ): frac{2a}{1-a^2} = ( frac{(a-1)^2}{(a+1)(a-1)} - frac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)} ): frac{2a}{1-a^2}=\ = frac{a^2-2a+1-a^2-2a-1}{a^2-1} * frac{1-a^2}{2a} = frac{-4a (1-a^2)}{-2a(1-a^2)} =2\\ 3 sqrt{45} + frac{1}{4} sqrt{80} -7 sqrt{20} =3 sqrt{5*9}+0.25 sqrt{16*5}-7 sqrt{5*4}=\ =9 sqrt{5}+ sqrt{5}-14 sqrt{5}=-4 sqrt{5}$