Question

Упростить выражение а^2/3-4/а^1/3-2—а^1/35

Answer 1

Если пример был таким:$frac{a^{2}}{3}-frac{4}{a^{frac{1}{3}}-2}-a^{frac{1}{35}}$,будет правильным решение(если нет-дай знать,я исправлю):

Используя формулу $a^{frac{m}{n}}=sqrt[n]{a^{m}}$,преобразовать выражение:

$frac{a^{2}}{3}-frac{4}{sqrt[3]{a}-2}-sqrt[35]{a}}$;

Записать все числители над наименьшим общим знаменателем $3(sqrt[3]{a}-2)$;

$frac{a^{2}(sqrt[3]{a}-2)-12-3sqrt[35]{a}(sqrt[3]{a}-2)}{3(sqrt[3]{a}-2)}$;

Распределить а² через скобки:

$frac{a^{2}sqrt[3]{a}-2a^{2}-12-3sqrt[35]{a}sqrt[3]{a}+6sqrt[35]{a}}{3sqrt[3]{a}-6}$;

Используя формулу $sqrt[n]{a}=sqrt[mn]{a^{m}}$,записать выражение в развёрнутом виде:

$frac{a^{2}sqrt[3]{a}-2a^{2}-12-3sqrt[105]{a^{3}}sqrt[105]{a^{35}}+6sqrt[35]{a}}{3sqrt[3]{a}-6}$;

Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения:

$frac{a^{2}sqrt[3]{a}-2a^{2}-12-3sqrt[105]{a^{3}*a^{35}}+6sqrt[35]{a}}{3sqrt[3]{a}-6}$;

Вычислить произведение:

$frac{a^{2}sqrt[3]{a}-2a^{2}-12-3sqrt[105]{a^{38}}+6sqrt[35]{a}}{3sqrt[3]{a}-6}$