Алгебра, вопрос задал angelgerl84 , 2 года назад

Упростить выражение (√5-√7)*(√5+√7)
сократить дробь 6-√6/8√6; 25х-7/5√х-√7
вычислить √9-4√5

boberon: Какие числители и знаменатели в дробях? Судя по выражениям, не хватает скобок.

angelgerl84: числитель 6-√6 знаменатель 8√6 и во втором числитель 25х-7 знаменатель 5√х-√7

Ответы на вопрос

Ответил boberon

$(\sqrt{5} - \sqrt{7})(\sqrt{5} + \sqrt{7}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{7})^2 = 5 - 7 = -2$

$\dfrac{6-\sqrt{6}}{8\sqrt{6}}=\dfrac{(\sqrt{6}-1)\sqrt{6}}{8\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}-1}{8}$

$\dfrac{25x-7}{5\sqrt{x}-\sqrt{7}} = \dfrac{(5\sqrt{x}-\sqrt{7})(5\sqrt{x}+\sqrt{7})}{5\sqrt{x}-\sqrt{7}} = 5\sqrt{x}+\sqrt{7}$

$\sqrt{9-4\sqrt{5}} = \sqrt{5 - 4\sqrt{5} + 4} = \sqrt{(\sqrt{5})^2 - 2\cdot2\sqrt{5} + 2^2} = \sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2} = \sqrt{5} - 2$

boberon: В последнем примере вычислил то, что мог. Либо условие неполное, либо дальше на калькуляторе считать надо.

LFP: видимо, в этом примере вся разность под корнем =это полный квадрат)) автору вопроса: нужно подкоренное выражение брать в скобки, иначе запись не понятна... аналогично, числитель и знаменатель нужно заключать в скобки при записи дроби в строку: (6-√6) / (8√6);
вычислить √(9-4√5)

boberon: Спасибо, вероятно вы правы. Исправил условие и ответ в последнем примере. Надеюсь, это не создаст путаницу для других участников.