Question

Упростить выражение:

((1/n^2-3n+2) + (1/n^2-n)) : (n+2)/(n^2-2n) при n=2

Answer 1

Упростить выражение:

((1/n^2-3n+2) + (1/n^2-n)) : (n+2)/(n^2-2n)
$(frac{1}{n^2-3n+2}+ frac{1}{n^2-n}): frac{n+2}{n^2-2n}$
Решение:
Знаменатель первой дроби разложим на множители
n²-3n+2 =(n-1)(n-2)
$(frac{1}{n^2-3n+2}+ frac{1}{n^2-n}): frac{n+2}{n^2-2n}=(frac{1}{(n-1)(n-2)}+ frac{1}{n(n-1)})* frac{n(n-2)}{n+2}=$$frac{n}{(n-1)(n+2)}+ frac{n-2}{(n+2)(n-1)}= frac{2n-2}{(n+2)(n-1)}= frac{2}{n+2}$
Подставляем значение n=2
$frac{2}{n+2}= frac{2}{2+2}= frac{1}{2}=0,5$