Question

Упростить логическое выражение D
(¬AvB)ʌ(¬Bv¬A)ʌ(¬CvA)

Answer 1

Раскроем первые две скобки
(-A∧-B ∨ B∧-B ∨A∧-A ∨ B∧-A)∧(-C∨A)=
B∧-B  и  A∧-A  сокращаются, так как их произведение = 0
(-A∧-B  ∨ B∧-A)∧(-C∨A)
вынесем -A за скобки
-A(-B∨B)∧(-C∨A)
(-B∨B) = 1   Отсюда остается
-A∧(-C∨A)= -A∧-C  ∨  -A∧A=   -A∧-C

Answer 2

$(bar A+B)(bar B+bar A)(bar C+A)=(bar Abar B+bar Abar A+Bbar B+Bbar A)(bar C+A)= \ (bar Abar B+bar A+0+Bbar A)(bar C+A)=bar A(bar B+1+B)(bar C+A)=bar A(bar C+A)= \ bar Abar C+bar AA=bar Abar C+0=bar Abar C$