Question

Упростить, и  найти его значение при Tgx=1 $frac{cos2x+cos4x}{sin2x+sin4x}$

Answer 1

$frac{Cos2x+Cos4x}{Sin2x+Sin4x}= frac{2Cos frac{2x+4x}{2}Cos frac{2x-4x}{2} }{2Sin frac{2x+4x}{2}Cos frac{2x-4x}{2} }= frac{Cos3xCosx}{Sin3xCosx}=Ctg3x= frac{1}{tg3x}\\ frac{1}{ frac{3tgx-tg ^{3}x }{1-3tg ^{2}x } }= frac{1-3tg ^{2}x }{3tgx-tg ^{3}x }= frac{1-3*1 ^{2} }{3*1-1 ^{3} }= frac{1-3}{3-1} =-1$