Question

Упростить
а) 1-sin²a
б)sin⁴a-cos⁴a
в) sin⁴a-cos⁴a+2cos²a
​

Answer 1

Ответ:

sin⁴a + 2sin²a * cos²a + cos⁴a.

Представим четвертую степень как квадрат квадрата:

(sin²a)² + 2sin²a * cos²a + (cos²a)².

Свернем выражение по формуле квадрата суммы a² + 2ab + b² = (a + b)².

(sin²a)² + 2sin²a * cos²a + (cos²a)² = (sin²a + cos²a)².

Основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.

Значит, (sin²a + cos²a)² = 1² = 1.

Ответ: значение выражения равно 1.

Объяснение:

вроде ясно