Question

упростить 1) cos^2(П+t)+cos^2(П-t) решить уровнение 1) cos(2П-t)-sin(3П/2+t)=1 2)sin(2П-t)-cos(3П+t)+1=0 Помогите пожалуста, я могу помочь с историей русским обществознанием=)

Answer 1

1) упростить

$displaystyle cos^2( pi +t)+cos^2( pi -t)=(cos( pi +t))^2+(cos( pi -t))^2=\=(-cost)^2+(-cost)^2=2cos^2t$

2) решить уравнение:

$displaystyle cos(2 pi -t)-sin( frac{3 pi }{2} +t)=1\cost+cost=1\2cost=1\cost= frac{1}{2}\t=(+/-)frac{ pi }{3}+2 pi n; nin Z$

3) решить уравнение:

$displaystyle sin(2 pi -t)-cos(3 pi +t)+1=0\-sint+cost+1=0\sint-cost=1$

$displaystyle left { {{sint=1} atop {cost=1}} right. \t= frac{ pi n}{2}; nin Z$

$displaystyle left { {{sint=0} atop {cost=-1}} right.\t= pi +2 pi n; nin Z$