Question

Упражнения 81. Функция задана формулой у(х) = x²- 4x + 5. 1) Найдите у(-3), (-1), (0), y(2); 2) найдите значение х, если y(x) - 1, y(x) = 5, y(x) = 10, (x) - 17​

Answer 1

Ответ:

ответы в объяснении

Объяснение:

у(х) = x²- 4x + 5

1) y(-3)  = (-3)² -4*(-3) +5 = 9 + 12 + 5 = 26

y(-1) =  (-1)² -4*(-1) +5 = 1 + 4 + 5 = 10

y(2) = 2² - 4*2 +5 = 4 - 8 + 5 = 1

2)

1 = x² -4x + 5

x² -4x + 4 = 0  (x-2)² =0    ⇒  x = 2

5 = x² -4x + 5

x² -4x =0  x(x-4)    ⇒  x₁=0;   x₂=4

10 = x² -4x + 5

x² - 4x -5 =0

по теореме Виета

х₁+х₂ = 4

х₁*х₂ = -5       ⇒  х₁ = 5;   х₂ = -1

17=x² -4x + 5

x² - 4x - 12 =0

по теореме Виета

х₁+х₂ = 4

х₁*х₂ = -12      ⇒  х₁ = 6;   х₂ = -2