Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
Дан треугольник LМN. На стороне LN отмечена точка D так, что LD =20 см, DN =25 см. Найдите площадь треугольников LMD И DMN, ЕСЛИ LМ=39 см, МN=42

Answer 1

Ответ:

Slmd = 336 см².

Sdmn = 420 см².

Объяснение:

Дан треугольник LМN. На стороне LN отмечена точка D так, что LD =20 см, DN =25 см. Найдите площадь треугольников LMD И DMN, ЕСЛИ LМ=39 см, МN=42см.

Решение.

По теореме Герона найдем площадь треугольника LMN с полупериметром

р = (39+41+45)/2 = 63.

Slmn = √(р(р-a)(p-b)(p-c)) = √(63·24·21·18) = 756 cм².

Треугольники LMD и DMN имеют одну высоту, проведенную к прямой, включающей стороны LD и DN, следовательно их площади относятся как k = LD/DN = 4/5.

Площади этих треугольников в сумме равны площади треугольника LMN, значит

Slmd = 756·4/9 = 336 см².

Sdmn = 756·5/9 = 420 см².