Question

УМОЛЯЮ ХЕЛП!!!!!!!!!!!!
При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x2 + (2 - a) x - a - 1 = 0 наименьшая? Найдите эти корни.
ПОСТАВЬТЕ В ПРАВИЛЬНОМ ПОРЯДКЕ!

Answer 1

Ответ:

x={-1; 2}

Объяснение:

x² + (2 - a) x - a - 1 = 0

По теореме Виета: x₁+x₂=-(2-a)=a-2,  x₁x₂=-a-1)

x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(a-2)²-2(-a-1)=a²-4a+4+2a+2=a²-2a+6=(a-1)²+5≥5

f(a)=a²-2a+6

minf(a)=f(1)=5

a+1⇒ x² + (2 - a) x - a - 1 =x² + (2 - 1) x - 1 - 1 =x² + x -2=0

x² + x -2=0

D=1+8=9=3²

x=(-1±3)/2

x={-1; 2}