Question

укажите значение аргумента, которые НЕ входят в область определения функций y=ctg3x​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2\pi}{3}$

$\frac{5\pi}{3}$

$\frac{\pi}{3}$

Объяснение:

Так как при этих значениях данная функция не существует

Заметим, что при аргументах типа πk, k∈Z функция не существует.

При  $x=\frac{2\pi}{3}$ получаем $ctg(3*\frac{2\pi}{3})=ctg (2\pi)=\infty$.

При  $x=\frac{5\pi}{3}$ получаем $ctg(3*\frac{5\pi}{3})=ctg (5\pi)=\infty$.

При  $x=\frac{\pi}{3}$ получаем $ctg(3*\frac{\pi}{3})=ctg (\pi)=\infty$.

При  $x=\frac{3\pi}{2}$ получаем $ctg(3*\frac{3\pi}{2})=ctg (\frac{9\pi}{2} )=ctg (4\pi+\frac{\pi}{2} )=ctg (\frac{\pi}{2} )=0$.

При  $x=\frac{3\pi}{2}$ получаем $ctg(3*\frac{7\pi}{2})=ctg (\frac{21\pi}{2} )=ctg (10\pi+\frac{\pi}{2} )=ctg (\frac{\pi}{2} )=0$.