Question

Укажите, в какой последовательности не встречается число 77 

1) xn=√n

2) xn=2n-1

3)xn=n2+23

4) xn=11*7n-1

Answer 1

В варианты ответов подставляем $x_n=77$

1) $~~~~~~77=sqrt{n}~~~Leftrightarrow~~~ n=77^2$

В последовательности $x_n=sqrt{n}$ встречается число 77

2) $77=2n-1~~~Leftrightarrow~~~~ 2n=78~~~Leftrightarrow~~~ n=39$

В последовательности $x_n=2n-1$ встречается число 77

3) $77=n^2+23~~~Leftrightarrow~~~ n^2=54~~~Leftrightarrow~~~ n=pmsqrt{54}~notin~~mathbb{Z}_+$

В последовательности $x_n=n^2+23$ не встречается число 77

4) $77=11cdot 7^{n-1}~~~Leftrightarrow~~~ 7=7^{n-1}~~~~Leftrightarrow~~~~ n=2$

В последовательности $x_n=11cdot 7^{n-1}$ встречается число 77

Ответ: 3)