Question

Укажите сумму целых чисел, не являющихся решением неравенства 4х^2 – 3х – 1/ 2x^2 + 3х + 1>0

Answer 1

$frac{4x^2-3x-1}{2x^2+3x+1}>0\\4x^2-3x-1=4(x-1)(x+ frac{1}{4} )\D=(-3)^2-4*4(-1)=9+16=25=5^2\x_{1}= frac{3+5}{2*4}=1;x_{2}= frac{3-5}{2*4}=- frac{1}{4}\\2x^2+3x+1=2(x+ frac{1}{2} )(x+1)\D=3^2-4*2*1=9-8=1\x_{1}= frac{-3+1}{2*2}=- frac{1}{2};x_{2}= frac{-3-1}{2*2}=-1 \\ frac{4(x-1)(x+ frac{1}{4}) }{2(x+ frac{1}{2} )(x+1)} >0$

             +                -                    +                     -                  +
____________-1________-1/2__________-1/4__________1__________

неравенство строгое-точки "выколоты"
Не являются решением неравенства промежутки
$(-1;- frac{1}{2})cup(- frac{1}{4};1)$

в первы1 промежуток не входит ни одно целое число. Во втором промежутке есть только одно целое число. Это ноль.
Ответ: 0