Алгебра, вопрос задал elkakaramelka03 , 8 лет назад

Укажите первичную для функции f(x)=3 cos 3x + 1/2 × sin × x/2, график которой проходит через точку А (пи/2; -2/3)

Ответы на вопрос

Ответил xtoto
0
g(x)= intlimits [{3cos(3x)+frac{1}{2}sin(frac{x}{2})}] , dx =\\
= intlimits {3cos(3x)} , dx + intlimits {frac{1}{2}sin(frac{x}{2})}} , dx =\\
= intlimits {cos(3x)} , d(3x) + intlimits {sin(frac{x}{2})}} , d(frac{x}{2}) =\\
=sin(3x)-cos(frac{x}{2})+C

g(frac{pi}{2})=-frac{2}{3}\\
-frac{2}{3}=sin(3*frac{pi}{2})-cos(frac{1}{2}*frac{pi}{2})+C\\
-frac{2}{3}=-1-frac{sqrt{2}}{2}+C\\
C=frac{1}{3}+frac{sqrt{2}}{2}

g(x)=sin(3x)-cos(frac{x}{2})+frac{1}{3}+frac{sqrt{2}}{2}
Новые вопросы