Question

укажите область значений функции y = (x-2) ^ 2 - 1

Answer 1

Графиком данной функции является парабола.

Область значения функции- это те числа, значение которых может принимать "y".

$(x-2)^2$ означает, то что параболу $y=x^2$ сдвинули на две единицы измерения вправо относительно оси OY.

$(x-2)^2-1$ означает то, что параболу $(x-2)^2$ сдвинули вниз на одну единицу измерения вниз относительно OX.

Исходя из это можно узнать, что координаты вершины стали $(2; -1)$

Коэффициент "a" больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх. А это значит, наименьшее значение функция будет принимать в вершине.

Ответ: $E(y)=[-1; infty)$