Question

укажи такие значения а чтобы следующие неравенство выполнялось при всех значениях переменной х: а<5sin(4x-3П/8)-7​

Answer 1

Ответ:

Сначала находим наименьшее значение функции

$\tt 5 \cdot sin \left(4 \cdot x-\dfrac{3 \cdot \pi }{8} \right)-7 .$

Так как -1 ≤ sinx ≤ 1 для любого x∈R, то наименьшее значение функции

$\tt sin \left(4 \cdot x-\dfrac{3 \cdot \pi }{8} \right)$

равно -1 для любого x∈R. Тогда наименьшее значение функции

$\tt 5 \cdot sin \left(4 \cdot x-\dfrac{3 \cdot \pi }{8} \right)$

равно -5 для любого x∈R. И наконец, наименьшее значение функции

$\tt 5 \cdot sin \left(4 \cdot x-\dfrac{3 \cdot \pi }{8} \right)-7$

равно -12 для любого x∈R.

Теперь выбираем из заданных альтернативных ответов верные ответы:

-15+$\sqrt{3}$ < -15+$\sqrt{4}$ = -15+2 = -13 < -12 - верный ответ;

-12 = -12 - неверный ответ;

-11 > -12 -  неверный ответ;

-11-$\sqrt{2}$ < -11-$\sqrt{1}$ = -11-1 = -12 - верный ответ;

-4·π < -4·3 = -12 - верный ответ.