Question

укажіть найбільше ціле значення параметра a при якому не має розвязків нерівність x^2-|2x-1| < a

Answer 1

Построим график функции $y=x^2-|2x-1|=displaystyle left { {{x^2-2x+1,~~xgeq0.5} atop {x^2+2x-1,~~~x <0.5}} right.$

Если подставим a = -2, то $x^2-|2x-1|+2<0$

Если x ≥ 0.5, то $x^2-2x+1+2<0~~Rightarrow~~ (x-1)^2+2<0$

Это неравенство не выполняется для x ∈ [0.5;+∞).

Если x < 0.5, то $x^2+2x-1+2<9~~~Rightarrow~~~ (x+1)^2<0$

Это неравенство тоже неверно.

При y≤-2, т.е. при a≤-2 неравенство решений не имеет. Откуда наибольшее целое значение параметра: a = -2.

Answer 2

Ви упустили условие когда корни существую но не входят в промежуток существования переменой х.

Answer 3

это никак не влияет на мое решение. выделение полного квадрата достаточно!

Answer 4

окно для решения есть - добавляйте

Answer 5

а при а = -2 есть решение ? -1 не подходит , вы забыли , что в правая часть неравенства должна быть положительной